Kirişler, yapıların taşıyıcı sistemlerinde önemli bir rol oynayan elemanlardır. Kirişler, döşeme ve diğer kirişlerden aldıkları yükleri kolonlara aktararak, taşıyıcı sistemin bütünlüğünü sağlarlar. Kirişler, yüklerin etkisiyle farklı iç kuvvetlere maruz kalırlar. Bunlar; eğilme momenti, kesme kuvveti, normal kuvvet ve burulma momentidir.
Bu yazımızda, kirişlerde burulma momentinin ne olduğunu, nasıl oluştuğunu ve nasıl hesaplandığını anlatacağız. Ayrıca, burulma momentinin kirişlerin kesitine ve donatısına etkisini de inceleyeceğiz.
Burulma momenti nedir?
Burulma momenti, bir elemanın iki ucu arasında dönme etkisi yaratan bir kuvvettir. Burulma momenti, elemanın eksenine dik olan bir düzlemde etki eder. Burulma momenti, elemanda kayma gerilmeleri oluşturur. Bu gerilmeler, elemanın iki karşılıklı yüzünde birbirine ters yöndedir.
Burulma momenti, kirişlere genellikle döşeme mesnedinde oluşan negatif eğilme momentleri nedeniyle aktarılır. Bu durumda, kirişin mesnet noktasında hem eğilme hem de burulma momenti vardır. Burulma momentinin büyüklüğü, döşemenin mesnet noktasındaki eğilme momentinin büyüklüğüne ve kirişin kesit şekline bağlıdır.
Burulma momenti nasıl hesaplanır?
Burulma momentinin hesaplanması için, öncelikle kirişin kesitinin atalet momentini ve kutup atalet momentini bulmak gerekir. Atalet momenti, kesitin eksenine göre alanın ikinci dereceden momentidir. Kutup atalet momenti ise, kesitin merkezine göre alanın ikinci dereceden momentidir.
Atalet momenti ve kutup atalet momenti bilindiğinde, burulma momentinin oluşturduğu kayma gerilmesini şu formülle hesaplayabiliriz:
τ = T * r / Ip
Burada τ kayma gerilmesi, T burulma momenti, r kesitin merkezinden olan uzaklık ve Ip kutup atalet momentidir.
Kayma gerilmesinin bulunmasıyla birlikte, burulma etkisi altındaki kirişin kesitinde oluşan normal gerilmenin de hesaplanması gerekir. Normal gerilme, eksenel kuvvet ve eğilme momentinin etkisiyle oluşur. Normal gerilmenin formülü şöyledir:
σ = N / A + M * y / I
Burada σ normal gerilme, N eksenel kuvvet, A kesit alanı, M eğilme momenti, y kesitin merkezinden olan uzaklık ve I atalet momentidir.
Normal gerilme ve kayma gerilmesinin vektörel toplamı ise, kesitte oluşan toplam gerilmeyi verir. Toplam gerilmenin büyüklüğü ve yönü şu formülle bulunabilir:
σt = √(σ^2 + τ^2)
θ = arctan(τ / σ)
Burada σt toplam gerilme ve θ toplam gerilmenin yön açısıdır.
Burulma momentinin kirişlerin kesitine ve donatısına etkisi nedir?
Burulma momentinin kirişlerin kesitine ve donatısına etkisi, kesitin şekline ve boyutuna bağlıdır. Genel olarak, burulma etkisi altındaki kirişlerde, kesit alanı ve atalet momenti arttıkça, kayma gerilmeleri azalır. Bu nedenle, burulma momentine maruz kalan kirişlerde, kesit alanı ve atalet momenti yüksek olan kesitler tercih edilmelidir.
Burulma momentinin kirişlerin donatısına etkisi ise, kesitte oluşan kayma gerilmelerinin donatı çubuklarını da etkilemesidir. Kayma gerilmeleri, donatı çubuklarının kayma şeklinde kaymasına ve kesitinde çatlak oluşmasına neden olabilir. Bu nedenle, burulma momentine maruz kalan kirişlerde, donatı çubuklarının kayma gerilmelerine karşı korunması gerekir.
Kayma gerilmelerine karşı koruma sağlamak için, kirişlerde kesme donatısı olarak etriye kullanılır. Etriyeler, betonu sararak betonun iç dayanımını artırır ve donatı çubuklarının kaymasını engeller. Etriyelerin boyutu, aralığı ve şekli, burulma momentinin büyüklüğüne ve kirişin kesit şekline göre belirlenir.
Burulma momentine maruz kalan kirişlerde, ayrıca gövde donatısı da kullanılabilir. Gövde donatısı, kirişin orta noktasından eni boyunca yerleştirilen bir donatıdır. Gövde donatısı, burulma etkisini azaltmak, çatlakları önlemek ve eğilme momentini karşılamak için kullanılır.
Sonuç
Kirişlerde burulma momenti, döşeme mesnedinde oluşan negatif eğilme momentleri nedeniyle aktarılan bir iç kuvvettir. Burulma momenti, elemanda kayma gerilmeleri oluşturur. Burulma momentinin hesaplanması için, kesitin atalet momenti ve kutup atalet momenti bilinmelidir. Burulma momentinin kirişlerin kesitine ve donatısına etkisi ise, kesitin şekline ve boyutuna bağlıdır. Burulma etkisi altındaki kirişlerde, kesit alanı ve atalet momenti yüksek olan kesitler tercih edilmeli, donatı çubukları etriye ve gövde donatısı ile korunmalıdır.
Comments